19 Şubat 1999 tarihinde Almanya'nın Solingen kentinde doğan 1.92m boyundaki Melisa, son 4 sezonu Bosna Hersek'te Jedinstvo'da geçirdi. Burada 30.1 sayı, 8.4 ribaund ortalamaları tutturan Melisa Brcaninovic dikkatleri üzerine çekmeyi başardı.
2013-14 sezonunda Jedinstvo formasıyla 12 maç ilk beşte başlayan Melisa 17.8 sayı, 8.3 ribaund ve 2.6 asist ortalamalarıyla oynadı. Bunun yanında, %29.5 üç sayılık yüzdesi, %74.5 serbest atış yüzdesi tutturdu.
2014-15 sezonunda da Jedinstvo forması giyen Melisa, 18 karşılaşmada 24.7 sayı ortalaması yakaladı. Bir sonraki sezonda kariyer yılını yaşadı. 30.1 sayı, 8.4 ribaund ve 4.8 asist istatistikleri tutturarak Galatasaray Başantrenörü Marina Maljkovic'in dikkatini çekti.
Melisa, 2015 yılında Bosna Basketbol Ligi'nin en iyi oyuncusu seçildi. Bosna Hersek U-18 takımıyla Avrupa Şampiyonası'nda bronz madalya kazanan Melisa Brcaninovic, turnuvada maç başında 24.9 sayı ve 13.1 ribaund ortalaması yakaladı.